扶余市更新乡中心小学        赵世龙

内容提要：开展模型建构教学是“数学模式观”的基本体现，是落实“四基四能”培养目标、全面提高学生数学素养的主要手段，是促进“教师专业化成长”有效途径。

关键词：数学模型建构   模型思想    模式   模式观   教师专业素质

一、模型建构是从“双基”走向“四基”的有效桥梁

概括地讲，数学模型一般指脱离了事物的具体特性，用数学语言、符号或图形等形式来刻画、描述、反映特定的问题或具体事物之间关系的抽象的数学结构。

具体地说，数学模型是构成数学知识体系的基本组成部分。学生学的几乎所有的数学知识都是数学模型：概念是一类具有共性的数学现象抽象的模型；规则是数学运演、操作的过程性模型；性质与公式等是数学规律性模型；数量关系是现实问题数量间内在联系的模型。因为它们都是由现实世界的原型抽象出来的，从这意义上讲，整个数学也可以说是一门关于数学模型的科学。

从本质上讲数学学习与研究的过程其实就是模型建构的过程。模型建构的基本过程大致要经历一下七个步骤：观察和研究事例——发现问题——提出假设和猜想（构建模型）——验证猜想（检验和论证模型）——修改完善模型——解决问题（运用模型）——改造与新创模型（发展模型）。在这个过程中，学生已有的知识、经验（模型）或演绎、或被改造重组，以满足解决问题的需要。通过模型建构让学生重新经历数学家发现数学知识的创造过程，获取基本的数学活动经验，体验和发现基本的数学思想方法，逐步将之内化为数学的精神与文化。

模型建构实现四基培养目标的有机整合，沟通了知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观三维目标的联系，有效克服传统教学目标中单纯注重双基的片面倾向。

二、模型建构有利于“模型思想”在教学实践中的落实

模型思想是一种运用构建数学模型来解决生活中实际问题（研究数学现象）的思想方法。模型思想强调让学生经历“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的过程，通过模型建构，发展学生建构数学模型的能力，逐步内化为解决问题的思想方法——模型思想，进而提高学生分析问题解决问题的能力。

三、模型建构为渗透“模式观”打下坚实的基础

进入二十一世纪，数学发展成为关于模式化的科学。运用数学模式的观点研究数学不但促进数学的跨越式发展，而且为人们学习和研究数学提供了模式化的思想方法，促进人类的思维抽象水平的革命性的进步和发展。

那么何谓数学模式呢。数学模式是指按照某种理想化要求（或实际可应用的标准），来反映（或概括地表现）一类或一种事物关系结构的数学形式。如一个图像，一条数学定理，一道数学问题，一类数学问题的解题方法都属于数学模式。^[1]   数学模型是一个对象的客观规律的“量化”表达；而模式是对模型的进一步抽象，模式中通常包含了对某个问题或某类问题的看法或观念，模式更侧重于数学思想方法，是一个系统的“抽象”。例如，函数、方程、不等式、公式等是模型，而建立模型的过程方法本身由于是一种系统论研究方法，所以就是一种模式。也就是说，模式的抽象对象因为比模型的抽象对象更抽象，所以范围更广，模式更关注其中的数学思想方法。运用模式的思想看待和处理数学教学和数学学习的观念就是模式观。如函数是一类顺序问题的重要模型，但如果养成了用函数的观点去观察、分析和解决数学问题的态度，那么就成为函数模式观。

用模式的观点统整数学教学，可以让学生经历从无模到有模的过程，进行模式的改造与重组、模式演绎与归纳等心智操练活动，体验并提炼数学思想方法，不但有利用学生深化对数学本质的认识，而且可以有效促进学生思维水平的发展，从而有效落实数学的高层培养目标——学会从数学的眼光看待问题、从数学的角度研究问题、用数学的方法探索问题，进而发展学生的创新素质，提高学生的创造能力。   

数学模式观是提出四基四能的主要依据，从模式观的角度来看待数学和数学教学，我们将高屋建瓴地理解2011年版数学课程标准，我们就会更加有的放矢地开展模型建构，更好的落实四基四能，为全面提高学生的素质奠基。

四、模型建构有助于提高教师的专业素质

多数小学数学教师在数学模型、数学模式、数学模式观、模型与模式建构、数学思想方法、数学活动经验等领域的知识相对贫乏。开展模型建构教学不但可以顺应数学教育的发展需要，而且可以激励我们广大数学教师不断充实相关知识，深化对数学本质的理解，促进教育观念的转变，不断提高驾驭课堂和指导学生进行模式建构的能力。让我们一道在教学实践中，主动完善自我，深入开展相关的理论与实践研究，积极迎接课程改革的挑战，为数学教育做出应有的贡献。

【参考文献】

[1] 钟志华.模式观与数学方法论.化学工业出版社.2010：7.