人民教育出版社中学数学室　俞求是

　　摘　要：本文介绍根据教育部颁布的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》（试用修订版）修订的义务教育三年制初一数学教科书（人教版）的修订要点。

　　关键词：数学；教科书；初中

　　计算器是普通百姓手中的常用计算工具，就像以前家家都有的算盘一样帮了大家不少忙，是一件寻常的事。然而，计算器进入中小学课堂却是计算工具的一次革命。根据教育部颁布的《九年义务教育全口制初级中学数学教学大纲》（试用修订版）修订的人教版九年义务教育三年制初级中学数学教科书已正式把计算器引入中学课堂。以下就九年义务教育三年制初一数学教科书（人教版）作一简单介绍。

　　一、大纲对相关内容教学要求的修订要点

　　（一）代数

　　1．有理数

　　①限制参与有理数混合运算的有理数个数不超过6个；

　　②增加要求会用计算器求一个数的平方与立方（尚无条件的学校可使用算表）；

　　2．一元一次方程

　　增加要求能够发现、提出口常生活或生产中可以利用一元一次方程来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程；

　　3．二元一次方程组

　　增加要求能够发现、提出日常生活或生产中可以利用二元一次方程组来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程；

　　4．整式的乘除

　　删去立方和与立方差公式：（a±b)(a²干ab+b²)=a³±b³。原大纲要求“灵活运用五个乘法公式进行运算（直接用公式不超过三次）”，试用修订版大纲（简称新大纲）则只要求“灵活运用平方差与完全平方公式进行运算（直接用公式不超过两次）”。

　　（二）几何

　　1．线段、角

　　删去原大纲“理解周角、平角、直角、锐角、钝角的概念，并会进行有关的计算”的要求。

　　2．相交、平行

　　①增加通过对长方体和它的表面的探究，制作长方体纸盒，并在剪开纸张前进行美术设计。

　　②删去“推理过程要步步有据”的要求。

　　二、新教科书编写特点

　　这次教科书的修订是为了贯彻全国教育工作会议的精神，更加有利于贯彻党和国家的教育方针，更加有利于对青少年进行素质教育，有利于初中学生的全面发展，并着重培养学生的创新精神和实践能力。新教科书有以下特点：

　　（一）重视培养创新精神和实践能力。

　　随着我国政治、经济、科技、文化的发展，培养学生的创新意识、创新精神、创新能力和实践能力成了社会发展的迫切需要，根据新大纲，初一新教科书在这方面作了一定的努力。

　　1．增加“读一读：观察与实验”。

　　科学、技术创新的基本过程是从观察与实验中发现、提出问题，继而作出科学假设、猜想，由科学推理或实验去伪存真，从而证明假设、猜想，或否定假设和猜想。在这过程中，从观察与实验提出问题、发现问题，显得尤为重要。新大纲在教学法中应该注意的几个问题中，提出要重视创新意识和实践能力的培养。为此，新教科书增加了“读一读：观察与实验”，指出“对于事物作出一种判断，总是基于对于这个事物的观察、实验与思考，其中对事物的观察与实验是最重要的依据。观察必须认真，仔细，不能粗枝大叶，走马观花。”

　　2．增加“探究性活动：制作长方体形状的包装纸盒。”

　　新大纲在必学内容中增加“探究性活动”是大纲修订的一个重要举措。探究性活动，就是引导学生将所学知识应用于实际，从数学角度对某些生活、生产和其他学科所出现的问题进行研究，或者对某些数学问题进行深入探讨，并在其中充分体现学生的自主性与合作精神，增加探究性活动旨在探究过程中培养学生的创新意识和实践能力。

　　初一年级增加的“探究性活动：制作长方体形状的包装纸盒”，要求通过对长方体和它的表面的探究，制作长方体纸盒，并在剪开纸张前进行美术设计。这是一个具有实际应用价值的探究活动，长方体形包装盒是常见包装盒，学生有丰富的感性材料，取材容易，可操作性强。通过此探究活动，可以让学生把所学的数学知识与实际生活紧密联系起来，培养学生的实际动手操作能力、空间想象能力、审美能力、合作意识，并拓宽学生的知识领域，学生在活动中要涉及美术知识（图案、美术字、颜色、视觉效果等）、语言知识（文字设计、广告语言、汉语拼音、英语词组等）、生产常识（尺寸、材料、商标、生产成本）等。教科书对这个探究性活动作了认真、仔细的安排，包括了活动的方法、材料、准备、步骤等，要求在活动中有分组和分工、观察和讨论，设计和制作，交流和比较、评价和总结，以及进一步的练习等。探究性活动是一种新的教学形式，该怎样组织进行是一个可以进一步研究的问题。

　　3．在引入概念、性质、定理时，注意启发学生思维、让学生有自主探索、猜想、发现的机会，增加许多想一想、做一做等探究点，并注意提高教科书的可读性和趣味性，例如，在几何教科书中注意培养学生动手操作能力，增加了收集和绘制美丽图案、用折纸来作垂线和角平分线的"做一做”，代数教科书在建立积的乘方运算律时，让学生通过练习白己归纳一般积的乘方运算律，等等。

　　（二）更新计算工具，以科学计算器为首选计算工具，逐步取代数学用表。

　　计算工具的进步反映了社会的进步。目前，计算器在社会生活中的使用已经很普遍了，购买一个普通的科学计算器一般家庭在经济上是能够承受的。在课堂中引入计算器是一种社会文化发展的需要，有利于树立科学技术是第一生产力的科学观念。科学计算器引入课堂的条件已基本成熟。

　　就数学教育而言，科学计算器引入课堂，大体上有如下必要：

　　1．节约教学时间，有利于优选教学内容

　　用计算器来进行复杂的四则运算、乘方、开方、常见其他函数计算、统计计算所花的时间，要比笔算、表算、珠算等容易得多，这样可以省出许多时间用于学习其他一些教学内容，提高教学效益。计算器的引入使我们有必要对中学数学的某些教学内容的重要性作重新的审视。

　　2．有利于培养学生用数学解决实际问题的能力

　　在实际问题中碰到的计算问题，数据常常比较复杂，用其他计算工具比较困难，利用计算器就把困难的问题交给了电子设备，人们可以轻而易举地得到计算结果。此外，还可以利用计算器对问题的各种解法进行尝试探究，根据计算的结果较容易地调整解决问题的方案，以而培养学生解决实际问题的能力。

　　（三）控制某些繁复内容。

　　电子计算机和电子计算器的应用，使数的运算、式的恒等变形等内容相对失去其重要性，有必要对其作适当削弱，控制其繁复的程度。

　　根据大纲，新教科书对此作了以下的一些调整：

　　1．在代数第一册（上）中，所有有理数的四则运算问题中参与运算的有理数的个数限制在6个以内。

　　2．删去立方和与立方差公式及相关的内容。

　　3．把多项式的相乘限制在一次式相乘。

　　4．运用乘法公式（平方差与完全平方公式）进行运算，直接用公式不超过两次。

　　初中几何教学的重要曰的之一是培养学生的逻辑思维能力，逐步养成学生严谨求实的工作作风。在初学几何证明时有必要要求学生能明了每一步推理的依据。但是在证明过程中对像“已知、已证”这样的推理前提的标注则显得繁琐，教科书对此在经过说明以后作了删减。

　　（四）注意与小学数学教学的衔接。

　　作为义务教育的一个阶段，初中数学教学要进一步作好与小学数学的衔接，以提高初中数学教学的质量。这次小学数学教学大纲也作了修订，初中数学教学要相应与之衔接。

　　1．新的九年义务教育小学数学教学大纲删去了原大纲中的“简单的带分数加、减法”的要求，对于分数的加减运算不含带分数的加减运算，删去了分数、小数加减混合运算。我们认为，一方面，无论是带分数的加减运算，还是分数、小数的混合运算，在实际运算中都是需要的，把假分数化成带分数体现了一种估计的数学思想，把假分数的加减运算转化成带分数的加减运算可使计算得到简化。另一方面，在某些精确程度要求不高的实际问题中，用假分数也会使计算变得简便，例如在近似计算中，可用计算器先求假分数的近似值，然后再作进一步运算就比较简便。从适当减轻学生学习负担考虑，这次初一教科书对部分假分数不再化成带分数，但不对全部内容作统一处理。

　　2．在新的九年义务教育小学数学教学大纲和教科书中，已经安排了一些几何初步知识，例如已经介绍了比较准确严格的角的概念（包括周角、平角、直角、锐角、钝角等）、小于平角的角的分类等知识，这次修订把有关的内容作了淡化处理，有些概念作为已学概念以白体字印刷。

　　（五）注意联系实际，更新的部分例习题，根据实际情况修订大部分例习题中的实际数据。

　　学习数学的日的是为了用数学。用数学可以从许多方面去理解，其中一个重要的方面是在实际生产生活中直接用数学知识解决问题。数学教学必须揭示数学知识与实际生产和生活实践之问的联系。

　　这次修订就删去了原来教科书中的某些纯粹的数学问题，换之以直接源于实际的应用问题，例如，二元一次方程组的引入问题，原来是一个数字问题，没有直接的实际背景，这次修改就更换成一个购买水果的实际问题，与学生的生活实际比较接近。代数一（下）对许多实际问题作了更新，更好地反映现实生产和生活实际。

　　再如幂的乘方概念的引入，修订后的教科书以求正方体体积的实际问题引入幂的乘方概念，反映了数学概念来自于生产实践需要，使学生容易理解建立幂的乘方运算规律的必要性。

　　打折销售现在是一种很普遍的商业行为，买卖双方都需要了解进价、售价、利润、利润率等基本知识及其相互关系。这次代数一（上）修改中删去了原来的溶液浓度问题，换成了反映市场经济中商品利润率的一个基本数学问题。当然教科书中对问题中所涉及的利润和利润率的意义的规定，与经济学中的相应概念的较严格的含义不完全一致，可以认为是建立的一个数学模型。

　　随着时间的推移，原教科书的一部分数据与现实生活中已不相符合，交通工具的行驶速度、许多商品的售价、储蓄的利率等已有比较大的变化，我们根据实际调查所得的新数据对教科书作了修订。

　　此外，对量和单位，也根据新颁布的国家标准作了修订。

A brief introduction of people education press mathematics textbooks for seventh grade students

YU Qiu-shi

(The peoples education press, mathematies department of middle school, Beijing, 100009, China)

　　Key words: mathematics; textbooks; secondary middle school

　　Abstract: This essay briefly introduces the revise content of People Education Press Mathematics textbooks for seventh grade students according to the new version of Mathematics syllabus.

本文曾发表在《学科教育》2001年第6期．

2015-07-17  人教网